Магницкий Николай Александрович
Профессор, совместитель, д.ф.-м.н.
Контакты:
МАГНИЦКИЙ Николай Александрович (14.12.1951, г. Москва) — профессор кафедры, главный научный сотрудник Федерального исследовательского центра Информатика и управление РАН.
Окончил математическую школу № 7 г. Москвы в 1969 г. В том же году поступил на механико-математический факультет МГУ. С 1970 г. продолжал образование на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ, который окончил в 1974 г. Обучался в аспирантуре факультета ВМК (1974-1977).
Кандидат физико-математических наук (1977), тема диссертации: «Некоторые методы приближенного решения интегральных уравнений Вольтерра 1-го рода» (научный руководитель акад. А.Н. Тихонов). Доктор физико-математических наук (1989), тема диссертации: «Асимптотические методы анализа нестационарных управляемых систем».
Действительный член РАЕН (2002), член Американского математического общества.
Награжден медалью Верховного Совета РСФСР «За отличную службу по охране общественного порядка» (1980).
Работал в Институте системного анализа РАН в должностях младшего (1983—1985), старшего (1985—1992), ведущего (1992-2003) научного сотрудника, заведующего лабораторией хаотической динамики (2003-2018). С 2018 года является главным научным сотрудником ФИЦ ИУ РАН.
Член Совета по защите диссертаций ФИЦ ИУ РАН, член редколлегий нескольких российских и зарубежных научных журналов, профессор факультета ФУПМ МФТИ.
В Московском университете работает с 1992 г. по совместительству в должности доцента, а с 2006 г. - профессора кафедры нелинейных динамических систем и процессов управления факультета ВМК.
Учебная деятельность
Читает курсы:
Научная деятельность
Область научных интересов:Основные научные результаты получены в областях дифференциальных и интегральных уравнений, теории динамического хаоса, нейронных сетей, математической экономики, теории управления, математического моделирования, теории физического вакуума.
Им создана аналитическая теория интегральных уравнений Вольтерра, решена проблема множителей Стокса в аналитической теории обыкновенных дифференциальных уравнений, разработан метод характеристических функций в теории устойчивости, предложены новые классы искусственных нейронных и иммунных сетей, выведена система нелинейных уравнений рыночной экономики, разработана теория динамического хаоса в любых нелинейных системах дифференциальных уравнений, дано решение проблемы турбулентности методами хаотической динамики,предложены основы математической теории физического вакуума.
Является автором более 250 научных статей, 6 монографий, 5 глав в монографиях и 3 учебных пособий.
Основные публикации:
- О существовании многопараметрических семейств решений интегрального уравнения Вольтера 1 рода. - Доклады АН СССР, 1977, т.235, №4
- Многопараметрические семейства решений интегральных уравнений Вольтера. - Доклады АН СССР, 1978, т.240,№2.
- Линейные интегральные уравнения Вольтера 1 и 3 родов. - ЖВМ и МФ, 1979, т.19, №4.
- Асимптотика решений интегральных уравнений Вольтерра 1 рода. - Доклады АН СССР, 1983, т.269, №1.
- О множителях Стокса и асимптотических разложениях решений обыкновенных дифференциальных уравнений с иррегулярной особой точкой. - Дифференциальные уравнения, 1984, т.20, №11.
- Метод характеристических функций в теории устойчивости. - Доклады АН СССР, 1989, т. 306, №4.
- О разложении в ряд преобразования Радона функции многих переменных в шаре. - Доклады АН СССР, 1991, 321, № 3.
- Асимптотические методы анализа нестационарных управляемых динамических систем (монография). – М., Наука, 1992, 168с.
- Распознавание образов распределенными динамическими системами. - Доклады РАН, 1994, т.338, №3.
- Бифуркация Хопфа в системе Ресслера. - Дифференциальные уравнения, 1995, т.31, 3.
- О стабилизации неподвижных точек хаотических отображений. - Доклады РАН, 1996, т.351, №2.
- О стабилизации неустойчивых циклов хаотических отображений. - Доклады РАН, 1997, т. 355, № 6.
- Управление хаосом в нелинейных динамических системах. - Дифференциальные уравнения, 1998, т.34, № 11 (соавтор С.В. Сидоров).
- О некоторых подходах к проблеме управления диффузионным хаосом. - Дифференциальные уравнения, 1999, т.35, № 5 (соавтор С.В. Сидоров).
- Новый взгляд на аттрактор Лоренца. - Дифференциальные уравнения, 2001, т.37, № 11 (соавтор С.В. Сидоров).
- Локализация и стабилизация неустойчивых решений хаотических динамических систем. - В сб. “Нелинейная динамика и управление. Вып.1”-М.: Физматлит, 2001 (соавтор С.В. Сидоров).
- Stabilization of unstable periodic orbits of chaotic dynamical systems. - Nonlinear Dynamics on the Life and Social Science. IOS Press, NATO Sci. Ser., ser. A. Life Science, 2001, v.320 (with S.V. Sidorov).
- Некоторые новые подходы к построению и обучению искусственных нейронных сетей. - В сб. “Нелинейная динамика и управление. Вып.1”-М.: Физматлит, 2001.
- Распределенная модель саморазвивающейся рыночной экономики. В сб. "Нелинейная динамика и управление. Вып.2” - М.: Физматлит, 2002 (соавтор С.В. Сидоров).
- О переходе к хаосу в нелинейных динамических системах через субгармонический каскад бифуркаций двумерных торов. - Дифференциальные уравнения, 2002, т.38, № 12 (соавтор С.В. Сидоров).
- О нахождении гомоклинических и гетероклинических контуров особых точек систем д.у. - Дифференциальные уравнения, 2003, т.39, № 11 (соавтор С.В. Сидоров).
- О природе хаотических аттракторов нелинейных диссипативных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. - В сб. "Нелинейная динамика и управление. Вып.4"- М.: Физматлит, 2004.
- Oсобые точки типа ротор неавтономных систем дифференциальных уравнений и их роль в образовании сингулярных аттракторов нелинейных автономных систем. - Дифференциальные уравнения, 2004, т.40, № 11 (соавтор С.В. Сидоров).
- Новые методы хаотической динамики (монография). - М., Изд-во УРСС, 2004. 320 с. (соавтор С.В. Сидоров).
- Современные методы анализа нелинейных диссипативных систем о.д.у. (учебное пособие). - М., Издательский отдел факультета ВМиК МГУ, 2004, 109 с.
- О переходе к диффузионному хаосу через субгармонический каскад бифуркаций двумерных торов. - Дифференциальные уравнения, 2005, т.41, № 11 (соавтор С.В. Сидоров).
- О переходе к хаосу в одной неклассической системе уравнений реакция-диффузия. - Дифференциальные уравнения, 2005, т.41, № 12 (соавтор А.В. Дернов).
- Исследование сценария перехода к хаосу в модели экологической системы. Труды ИСА РАН, т.14. – М.: Комкнига, 2005 (соавтор Ю.В.Огинова ).
- Основы хаотической динамики (учебное пособие). - М., ИСА РАН, 2006, 30с..
- New methods for chaotic dynamics (monograph). - World Scientific, Singapore, 2006, 363p.
- Хаотическая динамика нелинейных диссипативных систем обыкновенных дифференциальных уравнений (учебное пособие). - М., Издательский отдел факультета ВМиК МГУ, 2006, 156 с.
- Универсальная теория динамического хаоса в нелинейных диссипативных системах д.у. - «Нелинейная динамика и управление». Вып. 6. - М.:Физматлит, 2006 (соавтор С.В. Сидоров).
- Универсальная теория динамического и пространственно-временного хаоса в сложных системах. - «Динамика сложных систем», 2007, т.1, №1.
- Применение теории Фейгенбаума-Шарковского-Магницкого к анализу гамильтоновых систем. - Дифференциальные уравнения, 2007, т. 43, №11 (соавтор С.В. Сидоров).
- Новый подход к анализу гамильтоновых и консервативных систем. – Дифференциальные уравнения, 2008, т.44, 12.
- Universal theory of dynamical chaos in dissipative systems of differential equations, Comm. Nonlin. Science & Numer. Simul., ELSEVIER, 2008, №13.
- Неклассический подход к анализу гамильтоновых и консервативных систем. – В.сб. «Нелинейная динамика и управление. Вып.8». - М.: Физматлит, 2008.
- О природе динамического хаоса в окрестности сепаратрисы консервативной системы. - Дифференциальные уравнения, 2009, т.45, №5.
- Хаотическая динамика однородных полей Янга-Миллса с двумя степенями свободы.- Дифференциальные уравнения, 2009, т.45, №12.
- О природе турбулентности в конвекции Рэлея-Бенара. - Дифференциальные уравнения, 2009, т.45, №6 (соавторы Н.М.Евстигнеев, С.В. Сидоров).
- О природе турбулентности в задаче движения жидкости за уступом. – Дифференц. уравнения, 2009, т.45, 1 (соавторы Н.М.Евстигнеев, С.В. Сидоров).
- Использование иммунной сети для обнаружения атак на ресурсы распределенных информационных систем. - Информ. технологии и вычислительные системы, 2009, 3.
- Nonlinear dynamics of laminar-turbulent transition in three dimensional Rayleigh–Benard convection. - Comm. Nonlin. Science & Numer. Simul., ELSEVIER, 2010, 15 (with N. M. Evstigneev,S.V. Sidorov).
- О возможных сценариях перехода к турбулентности в конвекции Релея-Бенара. – Доклады РАН, 2010, т.433 (соавтор Н.М.Евстигнеев).
- О топологической структуре сингулярных аттракторов нелинейных систем дифференциальных уравнений. – Дифференциальные уравнения, 2010, т.46, 11.
- Нелинейная динамика в начально-краевой задаче течения жидкости с уступа для гидродинамического приближения уравнений Больцмана. – Дифференциальные уравнения, 2010, т.46, 12 (соавтор Н.М.Евстигнеев).
- Математическая теория физического вакуума. - Труды «Нью Инфлоу» - М. Ин-т микроэкономики, 2010, 24с.
- Гетероклинические сепаратрисные многообразия гамильтоновых и консервативных систем. - Труды ИСА РАН, 2011, т.61, 4.
- Mathematical Theory of Physical Vacuum // Comm. Nonlin. Sci. and Numer. Simul., Elsevier, 16, 2011.
- К электродинамике физического вакуума. - Сложные системы,2011, т.1,1.
- Теория динамического хаоса (монография). - М.:УРСС, 2011, 320с.